Bốn năm qua, nhà khoa học máy tính Trịnh Hoàng Triều (29 tuổi) đã miệt mài nghiên cứu một bài toán siêu hình - xây dựng mô hình trí tuệ nhân tạo có khả năng giải các vấn đề hình học của kỳ thi Olympic Toán quốc tế - sân chơi dành cho những tài năng toán học trẻ hàng đầu thế giới.
Tuần trước, TS Triều đã bảo vệ thành công luận án tiến sĩ về đề tài này tại Đại học New York. Và ngay trong tuần này, ngày 17/1, anh cùng các cộng sự đã công bố thành quả nghiên cứu trên tạp chí Nature.
Hệ thống mang tên AlphaGeometry này có khả năng giải các bài toán hình học IMO ở trình độ ngang ngửa với thí sinh giành huy chương vàng IMO.
Trong quá trình phát triển dự án, TS Triều đã hợp tác với 2 nhà nghiên cứu tại Google, họ đã mời anh tham gia chương trình nghiên cứu tại Google từ năm 2021 đến 2023.
AlphaGeometry đã gia nhập đội ngũ các hệ thống AI của Google DeepMind - phòng thí nghiệm nghiên cứu AI của Google.
"Chúng tôi liên tục gặp bế tắc, đi sai đường. Nhưng cuối cùng, chúng tôi đã tìm ra hướng đi đúng đắn. Chúng tôi không chỉ cải thiện chút ít, mà là đạt được bước nhảy vọt, một đột phá lớn về thành tích. Tuy nhiên, đừng phóng đại nó quá", TS Triều chia sẻ với New York Times.
 |
Hình ảnh thể hiện một số dữ liệu chứng minh tổng hợp được AlphaGeometry tạo ra. Ảnh: NVCC. |
Đối thủ đáng gờm ở IMO
Trong một bước tiến đáng chú ý, hệ thống AlphaGeometry đã giải được 25 trong số 30 bài toán hình học Olympic trong giai đoạn từ năm 2000 đến 2022.
Thành tích này ngang ngửa với thành tích trung bình của các thí sinh giành huy chương vàng Olympic Toán trong cùng khoảng thời gian (25,9 bài). Đáng chú ý hơn, AlphaGeometry vượt xa một hệ thống chứng minh định lý hình học nổi tiếng từ những năm 1970, chỉ giải được 10 bài.
Những thành quả ban đầu này cho thấy tiềm năng đáng kể của AI trong lĩnh vực toán học. Google DeepMind và các tổ chức hàng đầu như OpenAI và Meta AI đều đang tích cực nghiên cứu ứng dụng AI trong lĩnh vực này, và Olympic Toán trở thành một bài kiểm tra quan trọng.
Thậm chí, giải thưởng lớn "Olympic Toán AI" trị giá 5 triệu USD đã được công bố nhằm thúc đẩy những nỗ lực này.
Tuy nhiên, một số chuyên gia cũng đưa ra những đánh giá thận trọng. Nhà toán học Michael Barany đặt câu hỏi liệu thành tích của AI có thực sự phản ánh bước tiến quan trọng trong toán học? Ông cho rằng các bài toán Olympic khác xa với những nghiên cứu của phần lớn các nhà toán học.
Trong khi đó, nhà toán học Terence Tao - huy chương vàng IMO trẻ nhất thế giới (12 tuổi) lại nhìn nhận tích cực hơn.
Ông đánh giá AlphaGeometry là "công trình ấn tượng" với "kết quả đáng ngạc nhiên". Dù việc huấn luyện AI giải toán Olympic có thể không trực tiếp cải thiện khả năng nghiên cứu sâu, thì quá trình này vẫn đáng giá.
Đồng quan điểm với Tao, TS Triều nhấn mạnh việc suy luận toán học, với đặc điểm dễ dàng kiểm chứng, là một bước tiến quan trọng trong sự phát triển của AI.
"Toán học là ngôn ngữ của sự thật. Để xây dựng một AI đáng tin cậy, việc tìm kiếm sự thật là điều quan trọng, đặc biệt đối với các ứng dụng an toàn", TS Triều nói.
 |
| TS Lê Bá Khánh Trình (giữa) và TS Lương Minh Thắng (bên phải) thảo luận về bài toán số 3 ở IMO 2015. Ảnh: Wendy Nguyen. |
Giải chính xác nhưng "thiếu hồn"
AlphaGeometry mở ra tương lai đầy hứa hẹn của AI trong lĩnh vực toán học, bằng cách kết hợp trực giác và lý luận nhân tạo.
Không giống các AI thông thường, AlphaGeometry không học từ bài toán của con người, mà tự tạo ra 100 triệu chứng minh hình học để rèn luyện khả năng suy luận. Điều này khắc phục rào cản lớn của AI toán học - thiếu dữ liệu huấn luyện được mã hóa thành ngôn ngữ máy tính.
Khi AlphaGeometry bắt đầu giải một bài toán, bộ máy biểu tượng sẽ bắt đầu giải; nếu nó gặp khó khăn, mạng nơ-ron sẽ gợi ý cách bổ trợ cho lập luận chứng minh. Quá trình này lặp lại cho đến khi tìm được giải pháp, hoặc hết thời gian (4,5 giờ).
Trong toán học, quá trình bổ sung này được gọi là xây dựng phụ trợ - giống như cách con người vẽ thêm đường, chia góc, hay thêm hình tròn để tìm manh mối giải bài toán.
Tuy nhiên, AlphaGeometry vẫn còn nhiều thách thức phía trước. Christian Szegedy, đồng sáng lập xAI, đánh giá AlphaGeometry là bằng chứng thú vị về tính khả thi của AI, nhưng cho rằng nó để ngỏ nhiều câu hỏi và khó áp dụng rộng rãi sang các lĩnh vực toán học khác.
TS Triều khẳng định anh sẽ mở rộng khả năng của AlphaGeometry sang các lĩnh vực toán học khác, thậm chí vượt ra ngoài khuôn khổ toán học bằng cách tìm kiếm nguyên lý chung đằng sau mọi loại suy luận.
Stanislas Dehaene, nhà thần kinh học nhận thức, ấn tượng với AlphaGeometry, nhưng lưu ý rằng hệ thống này không thực sự "nhìn thấy" bài toán, mà chỉ xử lý các mã logic và số của hình ảnh.
Những hình vẽ trong nghiên cứu chỉ nhằm giúp con người hiểu, chứ bản thân AI không có "nhận thức không gian" về các hình khối trong bài toán.
Nhóm nghiên cứu thừa nhận hạn chế này. TS Lương Minh Thắng (Đại học Stanford, đồng tác giả AlphaGeometry) cho biết họ đang nghiên cứu bổ sung khả năng tiếp nhận hình ảnh cho AlphaGeometry, bằng cách sử dụng Gemini - hệ thống đa phương thức của Google, có thể đọc cả văn bản và hình ảnh.
Đầu tháng 12/2023, TS Lương Minh Thắng trở về trường Phổ thông Năng khiếu (Đại học Quốc gia TP.HCM) - nơi anh từng theo học.
Anh đã giới thiệu AlphaGeometry tới TS Lê Bá Khánh Trình - thầy giáo cũ, kiêm huấn luyện viên IMO của anh. Thầy Trình từng giành huy chương vàng IMO năm 1979, đồng thời đoạt giải đặc biệt về lời giải độc đáo trong kỳ thi này.
Theo TS Thắng, sau khi nghiên cứu lời giải một bài toán IMO do AlphaGeometry thực hiện, thầy Trình ấn tượng với độ chính xác, nhưng lại tỏ ra băn khoăn và chưa thực sự hài lòng.
"Thầy cho rằng bài giải của AI quá máy móc, thiếu đi cái hồn và không có vẻ đẹp của một bài giải mà thầy mong đợi", TS Thắng nhớ lại.
Bạn đang cảm thấy mình đã quá tuổi để học?
Được học - câu chuyện về cô gái 17 mới được đến trường lần đầu và đã trở thành tiến sĩ ngành Sử học về sau - hơn cả một câu chuyện truyền cảm hứng về học tập. Đó là hành trình đi tìm bản ngã của Tara Westover, khi cô đánh mất gia đình mình với những lời cáo buộc nghiệt ngã. Đó là sự trưởng thành về nhận thức trước một thế giới rộng lớn hơn gấp nhiều lần những gì cô được nhồi nhét trước kia. Đó là một hành trình giáo dục mà không phải ai cũng sẽ dễ dàng hoàn thành được. Độc giả có thể tìm hiểu thêm về Được học tại đây.
