Đề bài toán của ảo thuật gia người Mỹ đăng trên The Guardian như sau:
Với một nhát cắt, bạn có thể chia một chiếc bánh thành hai phần. Cắt thêm một nhát nữa, bánh được chia làm 4 phần. Đến nhát cắt thứ ba, bạn có nhiều nhất là 7 phần. Vậy, với 6 lần cắt, bạn có thể chia chiếc bánh thành tối đa bao nhiêu phần?
Đáp án:
Bạn có thể giải bài toán bằng phương pháp thực hành, nghĩa là cắt một cái bánh rồi đếm số phần hoặc vẽ hình một chiếc bánh và thử. Tuy nhiên, phương pháp này có thể đưa ra đáp án sai nếu cách cắt của bạn không đúng.
Vì thế, bạn nên sử dụng phương pháp suy luận để tìm ra mối liên quan giữa số lần cắt và số phần bánh tăng thêm.
Với một nhát cắt, bánh được chia làm hai phần.
Thêm nhát thứ hai, số phần tăng thêm hai thành 4 phần.
Lần cắt thứ ba, số phần tối đa 7 phần, tăng thêm 3 phần.
Như vậy, số phần bánh tăng thêm bằng số nhát cắt. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể xem xét nhát thứ ba.
 |
| Với 3 nhát cắt, bánh được chia thành tối đa 7 phần. |
Nhát thứ ba cắt qua hai nhát trước. Chúng ta chia nhát thứ 3 thành 3 đoạn. Mỗi đoạn chia một phần bánh thành hai phần. Như vậy, một đoạn sẽ cho thêm một phần, 3 đoạn tạo thêm 3 phần.
Nhát thứ tư tương tự. Nó cắt qua 3 nhát trước và bị chia thành 4 đoạn. Mỗi đoạn tạo thêm một phần.
Vì vậy, nhát thứ tư tạo thêm 4 phần. Lần cắt thứ năm, số phần bánh tăng thêm 5.
Ở lần cắt thứ sáu, số lượng phần bánh tối đa là:
1 + 1 + 2+ 3 + 4 + 5 + 6 = 22.
Như vậy, đáp án bài toán chia bánh là 22 phần.
