Đề bài ngày 13/2 như sau:
"Một ngày chủ nhật, được nghỉ học, ba bạn chơi thân với nhau là An, Phương, Minh rủ nhau đi câu cá. Khi về An thấy mình câu được nhiều cá bèn cho Phương và Minh một số cá bằng số mỗi người hiện có. Khi ấy, Phương thấy mình nhiều cá quá nên liền cho lại An và Minh số các bằng số mỗi người hiện có. Sau lần này, Minh thấy có nhiều cá hơn các bạn nên cho lại An và Phương bằng số mỗi người đang có. Lúc này, số cá của ba người đều bằng nhau và họ cùng vui vẻ ra về. Bạn hãy tính xem mỗi người câu được bao nhiêu con cá, biết rằng cả ba người câu được 24 con cá".
 |
| Ảnh minh họa. |
Bài toán được giải trong cùng cuốn sách:
"Khi ra về mỗi bạn có số cá là 24 : 3 = 8 (con cá). Minh cho An và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người thì mỗi bạn có 8 con cá. Vậy trước khi Minh cho thì An và Phương mỗi bạn có 8 : 2 = 4 (con cá). Minh có 8 + 4 + 4 = 16 (con cá). Khi Phương cho An và Minh số các bằng số các hiện có của mỗi người thì An có 4 con cá, Minh có 16 con cá, Phương còn 4 con cá. Vậy trước khi Phương cho, An có 4 : 2 =2 (con cá). Minh có 16 : 2 = 8 (con cá). Phương có 4 + 2 + 8 = 14 (con cá). Khi An cho Minh và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người thì Phương có 14 con cá, Minh có 8 con cá, An có 2 con cá. Vậy trước khi An cho (lúc đầu) Phương có 14 : 2 = 7 (con cá). Minh có 8 : 2 = 4 (con cá), An có 2 + 7 + 4 = 13 (con cá).
Đây là bài toán tính ngược từ dưới lên nên ta có thể giải theo cách lập bảng như sau:
| Số cá của An | Số cá của Phương | Số cá của Minh | |
| Sau khi Minh cho An và Phương | 8 con cá | 8 con cá | 8 con cá |
| Trước khi Minh cho An và Phương | 8 : 2 = 4 )con cá) | 8 : 2 = 4 (con cá) | 8 + 4 + 4 = 16 (con cá) |
| Trước khi Phương cho An và Minh | 4 : 2 = 2 (con cá) | 4 + 2 + 8 = 14 (con cá) | 16 : 2 = 8 (con cá) |
| Trước khi An cho Minh và Phương (Số cá ban đầu) |
2 + 7 + 4 = 13 (con cá) | 14 : 2 = 7 (con cá) | 8 : 2 = 4 (con cá) |
Một số lời giải đáp của độc giả:
"Ta suy luận ngược lên, tổng số cá là 24 suy ra về sau mỗi người có 8 con. Lần 3 Minh cho An và Phương số cá bằng với số cá họ có, vậy là số cá trước khi cho bằng 1/2 số cá sau khi cho và bằng 8 : 2 = 4. Vậy kết quả của lần cho thứ 2 là An : 4 con, Phương : 4 con, Minh : 16 con.
Lần 2 Phương cũng cho An và Minh số cá bằng với số cá họ đang có. Vì thế ta suy ra kết quả của lần cho đầu tiên lần lượt là An 4 : 2 = 2 con, Minh 16 : 2 = 8 con và Phương có số cá là: 2 + 8 + 4 = 14 con ( tổng 1/2 số cá của 2 người kia với số cá của Phương).
Tương tự như thế, An cũng cho Minh và Phương số cá bằng với số cá họ đang có nên số cá của 3 người lúc ban đầu câu được lần lượt là Minh là: 8 : 2 = 4 con, Phương là: 14 : 2 = 7 con, An là: 4 + 7 + 2 = 13 con. Kết luận số cá ban đầu của 3 người là: An: 13 con, Phương: 7 con, Minh: 4 con".
"Đặt x, y, z lần lượt là số cá của An, Phương, Minh. Ta có 1 phương trình x + y + z = 24. Làm theo đề bài thì sau khi chia số cá để 3 người bằng nhau ta có thêm 3 phương trình đều bằng 8 nhưng mình chỉ cần lấy 2 phương trinnhf thôi. Ở đây lấy hệ 3 phương trình :{ x+y+z=24, x-y-z=2, 3y-x-z=4} giải ra ta được x (An)=13, y (Phương)=7, z (Minh)=4".
