Bài toán ngày 7/2 như sau: “Anh Tuấn có 55 miếng bìa nhỏ. Anh yêu cầu bé Lan viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 55 lên mặt phải của 55 miếng bìa đó. Sau đó anh xáo trộn và yêu cầu Lan viết lên trái của miếng bìa lần lượt các số từ 1 đến 55 một lần nữa.
Bây giờ các bạn hãy cộng hai số đã viết trên hai mặt của miếng bìa, sau đó nhân 55 kết quả với nhau xem được số chẵn hay số lẻ?".
 |
| Ảnh minh họa. |
Đáp án được trích trong cùng cuốn sách như sau:
"Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 55 có 55 số trong đó có 27 số chẵn và 28 số lẻ.
Vì số các số lẻ hơn số các số chẵn là 1 số nên chắc chắn có ít nhất một miếng bìa mà hai mặt đều được ghi số lẻ. Tổng hai số trên miếng bìa này là một số chẵn.
Vậy tích của số chẵn này với các tổng kia là một số chẵn".
Đáp án của độc giả:
"55 số (từ 1 đến 55) thì có 28 lẻ và 27 chẵn. Do có 28 số lẻ nên xét tổng chúng lúc nào cũng được chẳn (vì các số lẻ sẽ bắt đủ cặp với nhau thành số chẵn vd: 1+3=4, 5+11=16... ), 27 số chẵn thì khỏi nói lúc nào tổng cũng chẳn (2+8=10, 34+6=40... ). Khi ghi thêm một lần bên trái ( thậm chí ghi lai 2,3 chục lần tổng cũng chẵn bon) vì thế tổng đó nhân 55 hay số nào cũng ra chẵn".
"Mình thấy đây là một bài toán quá đơn giản. Khi ta cộng số của hai mặt giấy lại với nhau thì kiểu gì thì kiểu nó cũng ra một số chẵn mà thôi,nó giống như (1+2+3+... 55) x 2= 1 số chẵn. Vậy thì một số chẵn bạn có nhân 55 or 65... thì kết quả cũng ra số chẵn".
"Đơn giản dễ suy nghĩ thì tóm lại bài toán từ 1 đến 5 thôi. Viết lên mặt phải thì lẻ nhiều hơn chẵn 1 số. Trộn lại rồi viết lên mặt trái thì lẻ vẫn hơn chẵn 1 số nên tổng 2 mặt có là số chẵn hay lẻ đi nữa thì tổng giá trị tất cả các miếng lại vẫn là số chẵn. Nhân cho 55 cũng là chẵn".
