Trang Maths is fun giới thiệu bài toán "Tìm màu mũ" như sau:
Bộ tộc ăn thịt người tổ chức chuyến săn trong rừng rậm và bắt được ba người đàn ông. Chúng cho họ cơ hội thoát chết duy nhất.
Các con tin bị trói vào cột theo hàng sao cho người đứng cuối có thể nhìn thấy phía sau của hai người trước, người đứng giữa nhìn thấy người đứng đầu tiên còn người đứng đầu không thấy ai. Chúng lấy ra 5 chiếc mũ, hai chiếc màu đen và ba chiếc màu trắng.
Chúng bịt mắt họ, đội mũ cho từng người và giấu hai chiếc còn lại. Sau đó, 3 người được gỡ bịt mắt. Như vậy, người đứng cuối có thể thấy hai người đứng trước đội mũ màu gì nhưng không biết màu mũ của bản thân, trong khi người đứng giữa chỉ biết màu của chiếc mũ người đứng đầu đang đội.
Bộ tộc ăn thịt nói với ba người đàn ông rằng, chúng sẽ tha mạng cho người đoán đúng màu của chiếc mũ họ đang đội.
Người đứng cuối nói "Tôi không biết". Người đứng giữa cũng nói "Tôi không biết". Người đứng đầu tiên nói "Tôi biết", dù anh ta không thấy màu mũ của bất kỳ ai.
Vậy, anh ta đội mũ màu gì và làm sao biết được?
Đáp án bài toán như sau:
Người đàn ông đầu tiên đội mũ trắng. Anh ta có thể đưa ra đáp án đúng sau khi suy luận từ hai câu trả lời của bạn.
Cả ba người biết có ba mũ trắng và hai mũ đen. Người cuối cùng thấy màu của chiếc mũ mà hai người đứng trước đội nhưng vẫn không biết anh ta đội mũ màu gì. Như vậy, ít nhất một trong hai người đứng trước đội mũ trắng.
Nếu người thứ nhất đội mũ đen, người đứng giữa sẽ biết màu mũ anh ta đang đội căn cứ câu trả lời của người thứ nhất. Tuy nhiên, anh ta không biết.
Điều này có nghĩa người đứng thứ hai thấy người đứng đầu đội mũ trắng. Đây cũng là đáp án cứu người đàn ông đầu tiên thoát chết.
