Câu đố tìm gà như sau:
Còn một tuần nữa bữa tiệc của gia đình Billy sẽ bắt đầu. Năm nay, họ quyết định món chủ đạo sẽ làm từ gà tây. Tuy nhiên, con gà này lại trốn vào một trong 5 chiếc hộp liền kề nhau.
Mỗi đêm, nó sẽ di chuyển sang một chiếc hộp khác nằm ngay cạnh chiếc hộp mà nó ở ban ngày (có thể là bên trái hoặc bên phải).
Hỏi làm thế nào để nhà Billy có thể tìm thấy con gà trước khi bữa tiệc bắt đầu, biết mỗi ngày chỉ được phép mở một chiếc hộp?
Đáp án như sau:
Nếu ngẫu nhiên mở hộp, chúng ta sẽ không thể tìm thấy con gà. Do đó để tìm nơi gà lẩn trốn, ta phải đưa ra một số giả định.
Đánh dấu hộp từ 1 đến 5.
Giả sử gà ở trong hộp chẵn, nghĩa là gà ở trong hộp 2 hoặc 4.
 |
| Giả sử ban đầu, gà trốn trong hộp chẵn. |
Ngày thứ nhất, hãy kiểm tra hộp 2. Nếu không tìm thấy, gà chắc chắn ở hộp 4 và ngày hôm sau sẽ chuyển sang hộp 3 hoặc 5. Ngày thứ 2, hãy kiểm tra hộp 3. Nếu không thấy, ngày thứ 3, gà chắc chắn ở trong hộp 4.
Như vậy, nếu gà ở trong hộp chẵn, sau nhiều nhất là 3 ngày, nhà Billy đã có thể tìm lại gà với thứ tự hộp mở lần lượt là 2, 3 và 4.
Giả sử gà ở hộp lẻ, nghĩa là hộp 1, 3, 5 thì vào ngày thứ 2, nó sẽ di chuyển đến hộp 2 hoặc 4. Ngày thứ 3, nó sẽ quay về hộp 1, 3 hoặc 5 và ngày thứ 4 lại chuyển đến hộp 2 hoặc 4.
 |
| Giả sử gà ở trong hộp lẻ ngay từ đầu. |
Kết hợp cả 2 giả thuyết, ta có phương án như sau: Mở hộp 2 vào ngày đầu tiên, hộp 3 vào ngày thứ 2 và hộp 4 vào ngày thứ 3. Nếu chưa tìm thấy gà, điều này có nghĩa ban đầu, gà đã ở trong hộp lẻ. Theo đó, vào ngày thứ 4, nó đang ở trong một hộp chẵn. Như vậy, ta lập lại quá trình tìm kiếm với giả thuyết ban đầu. Tổng quá trình này lâu nhất là kéo dài 6 ngày.
Tóm lại, ta lần lượt mở hộp 2, 3, 4. Nếu không thấy, ta kiểm tra lại hộp 2, 3, 4 một lần nữa.
Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email giaoduc@zing.vn.
