Những câu hỏi khó nhất trong đề thi:
Câu 8. Một con cá sấu đang rình mồi cách nó 20 m về phía thượng nguồn ở bờ bên kia của một con sông. Cá sấu di chuyển trên bờ với tốc độ khác với dưới nước.
 |
Thời gian để cá sấu tiếp cận được con mồi có thể giảm xuống tối thiểu nếu bơi tới một điểm nhất định, điểm P, cách cá sấu x mét về phía thượng nguồn ở bờ bên kia của con sông như trên sơ đồ.
Thời gian để cá sấu di chuyển, T, được đo bằng đơn vị 1/10 giây
(a) (1) Tính thời gian cần thiết nếu cá sấu không đi trên bờ.
(2) Tính thời gian cần thiết nếu cá sấu bơi theo đường ngắn nhất có thể.
(b) Giữa hai điểm này có một giá trị x mà ở đó con cá sấu tới chỗ con mồi nhanh nhất. Tìm giá trị này của x và tính toán thời gian ngắn nhất có thể.
Câu 3.
Một con ếch và một con cóc rơi xuống đáy giếng sâu 50 feet.
Mỗi ngày, con ếch trèo được 32 feet rồi nghỉ qua đêm. Trong đêm, nó trượt xuống 2/3 chiều cao tính từ đáy giếng lên vị trí của nó.
Con cóc trèo được 13 feet mỗi ngày rồi mới nghỉ. Qua đêm, nó trượt xuống 1/4 chiều cao tính từ đáy giếng lên vị trí của nó.
(a) Tính t2 – độ cao của con cóc vào cuối ngày thứ 2.
(b) Xác định xem cuối cùng liệu có con nào thoát khỏi được giếng hay không.
Quá khó
Bài toán con cá sấu là một phần trong đề kiểm tra toán ở cấp Higher (dành cho học sinh hai năm cuối cấp 2 ở Scotland, từ 15 đến 17 tuổi).
Bài kiểm tra này khó đến mức các nhà tổ chức kỳ thi đã buộc phải giảm điểm chuẩn xuống chỉ còn 34%.
Báo cáo do trưởng ban đánh giá môn toán trình lên Cơ quan Quản lý Trình độ Scotland (SQA) cho biết, vấn đề chính nằm ở độ khó chung của bài kiểm tra chứ không phải do từng bài tập cụ thể.
Đây là đề kiểm tra tự luận đầu tiên ở mức Higher sau nhiều năm sử dụng đề thi trắc nghiệm.
Báo cáo này cũng đã cho rằng, một bài toán khác nói về thời gian một con ếch và một con cóc thoát khỏi một giếng nước đã “đáp ứng kỳ vọng”. Tuy nhiên, báo cáo này cũng thừa nhận “kết quả cho thấy bài toán nói về con cá sấu săn mồi là khó đối với hầu hết các thí sinh”.
Đề thi này đã phải đối mặt với làn sóng dư luận dữ dội trên các phương tiện truyền thông sau khi được tổ chức thực hiện vào tháng 5 vừa qua.
Hơn 14.000 người đã ký 2 đơn thỉnh cầu có liên quan đề kiểm tra này trên mạng.
Nội dung của 2 đơn này đề nghị Cơ quan Quản lý Trình độ Scotland (SQA) xét tới độ khó của bài kiểm tra khi tiến hành chấm bài.
