Thử sức với câu đố của giáo sư Đại học Oxford

Đây là dạng câu đố quen thuộc, biến thể của câu đố cướp biển đề xuất chia của kinh điển. Ảnh: PA.

Vùng đất cổ Philosophia có một hội đồng cai trị gồm 5 triết gia, được xếp hạng tuyến tính theo quyền lực và uy tín, với nhiều lợi ích đi kèm tích lũy theo thứ tự của cấp bậc này. Triết gia 1 là vị vua triết học được công nhận, người quyền lực nhất, sau đó là triết gia 2...

Họ đến thời hạn cần chọn ra hội đồng mới. Theo thủ tục đã được thống nhất từ lâu, triết gia có thứ hạng thấp nhất đề xuất một hội đồng và thứ hạng mới.

Về nguyên tắc, hội đồng mới được đề xuất có thể bao gồm bất kỳ công dân nào từ Philosophia - các ứng cử viên không bị giới hạn ở các thành viên hội đồng hiện tại, nhưng điều kỳ lạ là hội đồng mới thường được thành lập bởi các thành viên hội đồng trước đó.

Sau khi có đề xuất mới, hội đồng bỏ phiếu. Nếu đa số tán thành, đây là hội đồng và xếp hạng mới. Nếu không, triết gia có thứ hạng thấp nhất sẽ bị đuổi khỏi hội đồng và triết gia có thứ hạng thấp nhất tiếp theo sẽ đưa ra đề xuất.

Quá trình này tiếp tục cho đến khi hội đồng và bảng xếp hạng mới được thông qua. Những triết gia này là một đám đông ích kỷ, tất cả đều quyết tâm trở thành vua triết học của hội đồng mới.

Mong muốn lớn nhất của họ là gia nhập hội đồng mới và sẽ không bỏ phiếu ủng hộ nếu danh sách hội đồng mới không có tên họ. Không chỉ thế, trong hội đồng do người thứ 5 đề xuất, họ muốn có thứ hạng càng cao càng tốt (số 1 tức là người cao nhất, số 2 là cao thứ hai...).

Ngoài ra, vì họ sẽ tham gia hội đồng với cấp bậc nhất định, những người này thích hội đồng càng ít thành viên càng tốt để không phải chia sẻ quyền lực với nhiều người, nhưng họ sẽ ưu tiên trường hợp hội đồng lớn hơn song thứ hạng của họ cao hơn.

Triết gia số 5, người có thứ hạng thấp nhất, sẽ là người đầu tiên phải đề xuất hội đồng và thứ hạng mới. Bạn có thể giúp người này đưa ra đề xuất như thế nào để đảm bảo triết gia số 5 trở thành vua triết học không?

Trước đó, ngày 17/1, Tri thức - Znews giới thiệu câu đố làm khó cả trợ lý Google.

100! = 100 x 99 x 98 x 97 x ... x 1.

Đếm số 0 ở cuối kết quả trên thực chất là tính xem có bao nhiêu lần số 10 xuất hiện trong phép tính. Nó có thể là 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 và hai lần 10 ở số 100.

Nhưng lưu ý, ngoài ra vẫn còn hai số khác nhân với nhau để cho ra kết quả chia hết cho 10, ví dụ 2 x 5, 4 x 5. Đếm như vậy sẽ rất mất thời gian. Do đó, chúng ta cần tìm ra quy luật. Và thực chất, 10 = 2 x 5 nên bản chất của câu đố là đếm số lần thừa số 5 xuất hiện.

Chúng ta có 5, 10, 15, .., 100, tức 20 lần. Ngoài ra, 25, 50, 75, 100 được tính là hai lần số 5. Tức tổng cộng sẽ là 24 lần. Lần số 2 xuất hiện sẽ nhiều hơn (vì chỉ cần là số chẵn). Như vậy, tổng cộng thừa số 10 xuất hiện 24 lần, tức kết quả của 100! sẽ có 24 số 0 tận cùng.