Định lý được phát biểu một cách rất đơn giản: Không tồn tại các nghiệm nguyên khác 0 x, y và z thoả mãn x^n + y^n = z^n trong đó n là một số nguyên lớn hơn 2.
Tuy nhiên, trong hơn 350 năm, đây vẫn là bí ẩn lớn đối với các nhà toán học. Họ không chứng minh nhưng cũng không bác bỏ được nó.
 |
| Phương trình bí ẩn Fermat đặt ra thách thức giới toán học trong hơn 3 thế kỷ. |
Cho tới đầu thế kỷ 20, các nhà toán học chỉ chứng minh định lý này đúng với n=3, 4, 5, 7 và các bội số của nó.
Nhà toán học người Đức Ernst Kummer đã chứng minh định lý này đúng với mọi số nguyên tố tới 100 (trừ 3 số nguyên tố 37, 59, 67).
Quá trình chứng minh Định lý Lớn Fermat là câu chuyện kéo dài hơn 3 thế kỷ với sự cạnh tranh, các âm mưu, ý đồ tự tử, thậm chí cái chết do bị ám ảnh bởi phương trình bí ẩn này.
Tuy nhiên, nó cũng tình cờ cứu mạng Paul Wolfskehl, nhà toán học người Đức sống vào cuối thế kỷ 19. Wolfskehl lên kế hoạch cụ thể bao gồm thời gian, địa điểm, cách thức tự sát. Một vài giờ trước khi thực hiện ý định, ông vào thư viện và đọc những nghiên cứu mới nhất về Định lý Lớn Fermat.
Ông bắt đầu mải mê nghiên cứu nó. Mặc dù cuối cùng, phương pháp chứng minh của Wolfskehl rơi vào ngõ cụt nhưng ông tìm thấy niềm đam mê với lý thuyết số và từ bỏ ý định tự sát.
Sau này, ông viết di chúc, để lại 100.000 mark (tương đương hai triệu USD) cho người chứng minh được định lý này.
Năm 1995, giáo sư người Anh Andrew Wiles hoàn thành công trình chứng minh Định luật Lớn Fermat. Nhưng đến tận năm 2016, vị giáo sư 62 tuổi của Đại học Oxford này mới được nhận giải thưởng Able cùng 700.000 USD tiền thưởng nhờ chứng minh Định Lý Lớn Fermat.
Là người yêu thích toán và sẵn sàng tiếp nhận các thử thách mới, liệu bạn có đủ đam mê và kiến thức về môn này để tìm ra lời giải cho phương trình nổi tiếng nhất, kéo dài nhất trong lịch sử toán học?
