Bài toán ngày 23/1 như sau:
"Các bạn có thay được các chữ cái bằng các số thích hợp để được phép tính ở bên dưới không? Vì sao?".
 |
Theo đáp án được lấy từ cuốn sách:
Tổng các chữ số của số VUI VUI VUI là (V+U+I) x 3. Như vậy số VUI VUI VUI chia hết cho 3.
Tương tự ta cũng có số HOC HOC HOC chia hết cho 3. Số 20042005 không chia hết cho 3, vì có tổng các chữ số 2+0+0+4+2+0+0+5=13.
Vì vậy không thể thay thế được.
| Một số ý kiến của độc giả: Ta có VUI VUI VUI = VUI 000 000 + VUI 000 + VUI HOC HOC HOC = HOC 000 000 + HOC 000 + HOC VUI VUI VUI - HOC HOC HOC = (VUI - HOC) * 1 000 000 + (VUI - HOC) * 1000 + (VUI - HOC) = (VUI - HOC) * 1 001 001 = 20 042 005 => VUI - HOC = 20 042 005 / 1 001 001 = 20. 02196302 => Vậy không thay được các chữ cái bằng các số thích hợp để được phép tính. Vì (VUI - HOC) không thể là số lẻ. Đặt lại tên các biến cho dễ nhìn: xyz xyz xyz - abc abc abc=20042005 <=>1001001. Xyz-1001001. Abc=20042005 <=>1001001 (xyz-abc) = 20042005 <=> xyz abc = 20042005/1001001 = 20,02 => số lẻ chứng tỏ không thay được các chữ cái bằng các số thích hợp để được phép tính như trên. a+b = 20042005 (a,b 9 chữ số), a = 20042005+b. Bây giờ lấy bạn số bất kỳ 9 chữ số cộng cho 20042005 sao cho kết quả a vẫn 9 chữ số là được rồi. |
