 |
| Câu 1: Cho phép tính bằng chữ cái dưới đây. Biết mỗi chữ cái tương ứng số từ 0 đến 9. Những chữ số khác nhau đại diện bằng các chữ cái khác nhau. Tìm tất cả phép tính đúng với dữ kiện đã cho. |
Lời giải: Đầu tiên, xét hàng đơn vị, có quan hệ 3O = O -> 3 x O = O. Như vậy, chỉ có hai số thỏa mãn điều kiện này là 0 và 5.
- Trường hợp 1: O = 0
Hàng chục là M có quan hệ 3 x M = M => M có thể bằng 0 hoặc 5. Tuy nhiên O = 0 => M = 5 (vì các chữ số khác nhau đại diện cho các chữ cái khác nhau).
- Trường hợp 2: O = 5
=> Tổng của 3 x O = 15. Từ đó, hàng chục của phép tính là 3 x M + 1 (theo quy tắc nhớ 1 từ hàng đơn vị) # M. Điều này mâu thuẫn với phép tính trong dữ kiện đầu bài.
Từ hai trường hợp trên => O = 0, M = 5.
Với O = 0, M = 5 => có các giả thuyết sau đây: J = 1 => I = 4; J = 2 => I = 7.
J >2, 3 x JMO sẽ không thỏa mãn điều kiện của đầu bài.
Vậy kết quả cuối cùng của bài toán trên là: JMO = 150; IMO = 450 và JMO = 250; IMO = 750.
 |
| Câu 2: Cho hình vẽ, biết bán kính của 1/4 hình tròn lần lượt là 3 cm và 4 cm. Tính tổng diện tích phần được giới hạn bằng các đường màu xanh (đơn vị tính cm2). |
Lời giải: Vẽ thêm hai đường vào hình đã cho để tạo thành hình chữ nhật có chiều cao 1 cm, chiều rộng 3 cm.
Diện tích của hình tròn là π x r x 2, trong đó r là bán kính.
=> Diện tích giới hạn bởi chu vi của hình trong sơ đồ trên là tổng diện tích của hình chữ nhật 3 cm x 1 cm cộng với hai hình tròn:
3 + (1/4) x 9 x π + (1/4) x 16 x π = 3 + (25/4) x π
Vùng cần tính là tổng trên trừ đi diện tích của hình tam giác có chiều cao 1 cm và chiều rộng (3 + 4) cm:
3 + (25/4) x π - 7/2.
Vậy câu trả lời cho bài toán trên là: (25/4) x π - (1/2) cm2.
 |
| Vẽ thêm hai nét vào hình đã cho là chìa khóa để giải bài toán thứ 2. |
