Công trình khiến Ngô Bảo Châu chạm tay vào 'Nobel Toán học'

Hôm nay, 19/8, tên những nhà toán học được trao giải thưởng danh giá Fields sẽ được công bố tại lễ khai mạc Đại hội Toán học thế giới tại Hyderabad, Ấn Độ. Việt Nam đang chờ đợi cái tên Ngô Bảo Châu được xướng lên...

GS Ngô Bảo Châu.

Cứ bốn năm một lần, Giải thưởng Fields - giải thưởng được xem như giải Nobel trong lĩnh vực toán học, dành cho những nhà toán học không quá 40 tuổi vào năm trao giải - được trao tại các kì Đại hội Toán học thế giới.

Theo GS.TSKH Trần Văn Nhung, nếu GS Ngô Bảo Châu (sinh năm 1972) vinh danh nhận giải thưởng này thì Việt Nam không chỉ nằm trong Top 10-15 Olympic Toán phổ thông quốc tế mà còn nằm trong Top 11-12 nước của thế giới được nhận Giải thưởng Fields.

Trao đổi với phóng viên, trước khi lên đường sang Ấn Độ dự Đại hội Toán học, GS Ngô Bảo Châu khiêm tốn cho biết: “Các đại hội Toán học thế giới từ trước đến nay, đa số nhà khoa học dưới 40 tuổi được mời báo cáo toàn thể ở Đại hội đều được trao Giải thưởng Fields tại Đại hội đó. Lần này chỉ có hai nhà khoa học, tôi và một người Brazil, dưới 40 tuổi được báo cáo tại phiên toàn thể.

Tôi có báo cáo tổng thể tại đại hội tổng hợp từ hơn 10 báo cáo. Ngoài ra, đại hội còn các báo cáo chuyên ngành. Mỗi ngành có 5 - 7 báo cáo. Đây là những báo cáo rất tốt đánh dấu sự phát triển của mỗi ngành như hình học, đại số... Mỗi người được mời báo cáo tại đại hội, họ rất hãnh diện và làm báo cáo rất tốt, thường các báo cáo từ 10 - 20 trang và nói rất sát chất lượng của từng ngành toán học trong thời gian vừa qua. Qua báo cáo này mọi người nắm rất rõ về sự phát triển toán học.

Nói về công trình “Bổ đề cơ bản”, GS. Ngô Bảo Châu cho biết: “Thực sự nhiều người nghiên cứu toán học vẫn không hiểu nổi tác dụng của “Bổ đề cơ bản”. Vì bản thân “ Bổ đề cơ bản” tương đối kỹ thuật nằm trong chương trình Langland cơ bản toán học của thế kỷ 20. Chương trình vĩ đại, có mục tiêu rõ ràng nhưng khó đến. Hầu hết những phần của chương trình Langland, có rất nhiều công trình phụ thuộc vào “Bổ đề cơ bản” nên “Bổ đề cơ bản” ngày càng quan trọng nếu không có nó thì nhiều công trình khác sụp đổ. Có cái hay khi tôi chứng minh “Bổ đề cơ bản”, tôi dùng nhiều bài báo có liên quan đến phần lý thuyết nên một số nhà vật lý rất quan tâm đến Bổ đề này”.

Nếu GS Ngô Bảo Châu được tôn vinh, không có gì là bất ngờ!

GS.TSKH Lê Tuấn Hoa, Phó Viện trưởng Viện Toán học Việt Nam vui mừng cho biết: “Giới toán học thế giới ít ai có thể ngờ rằng, “Bổ đề cơ bản” lại được chứng minh một cách chóng vánh như vậy. Đó là một kỳ tích, thành tích vĩ đại của nền Toán học. Bổ đề này không chỉ đóng vai trò đặc biệt quan trọng trong phát triển Toán học mà còn liên quan đến những ngành khác, đặc biệt là Vật lý lý thuyết”.

GS Ngô Bảo Châu - niềm tự hào của Việt Nam.

Theo GS. Lê Tuấn Hoa, để thấy tầm quan trọng của Bổ đề cơ bản của Chương trình Langlands, ta chỉ cần nhớ lại sự kiện Andrew Wiles đã chứng minh được Định lí lớn Fermat cách đây 15 năm - một định lí nổi tiếng mà sau hơn 300 năm nghiên cứu của nhiều thế hệ toán học lừng danh trên thế giới mới được giải quyết. Theo một nghĩa nào đó, thành công của Wiles dựa trên việc chứng minh được một trường hợp riêng của Bổ đề cơ bản. Nhờ đó Andrew Wiles đã được trao một Đĩa bạc đặc biệt tại Đại hội Toán học thế giới năm 1998, được xem như Giải thưởng Fields (Giải thưởng Fields chỉ trao cho nhà toán học không quá 40 tuổi, mà khi đó Wiles đã 45 tuổi, nên Liên đoàn toán học trao Đĩa bạc đặc biệt để tránh vi phạm luật).

Dưới tên là “Bổ đề cơ bản”, nhưng đây là một Giả thuyết tức là một dự đoán - do Robert Langlands đưa ra vào những năm 60, và sau đó được diễn đạt dưới dạng tổng quát trong một công trình chung của Robert Langlands và Diana Shelstad vào những năm 70. Do vai trò đặc biệt quan trọng của Bổ đề cơ bản, rất nhiều nhà toán học tài ba đã tập trung sức lực tấn công nó và đã chứng minh được một số trường hợp riêng.

Trường hợp riêng quan trọng nhất lại cũng chính do Bảo Châu cùng thầy hướng dẫn luận án Tiến sĩ của mình là GS. Gerard Laumon chứng minh vào năm 2004. “Chỉ với” kết quả riêng đó, năm 2004 hai nhà toán học này đã được trao một trong những giải thưởng danh giá trong Toán học: Giải thưởng Clay.

Tuy nhiên, để chứng minh trọn vẹn Bổ đề cơ bản thì nhiều người nghĩ rằng phải cần một thời gian dài nữa. Nhưng với Ngô Bảo Châu thì không! Sau công trình đạt Giải thưởng Clay, anh đã mạnh dạn theo đuổi con đường của mình và đã tìm ra chìa khóa để giải nó.

Năm 22 tuổi, khi đó đang du học bên Pháp tại trường đại học danh giá nhất nước Pháp, Ngô Bảo Châu đã “bập” ngay vào đề tài nghiên cứu khó nhất. Đó là là một phần của Chương trình Langlands. Như vậy, mặc dù còn rất trẻ (năm nay GS Ngô Bảo Châu 38 tuổi), nhưng anh đã có 15 năm nghiên cứu vấn đề này. Bằng tài năng xuất chúng của mình, trong thời gian học tập, nghiên cứu, và làm việc cật lực, Ngô Bảo Châu đã đưa ra nhiều ý tưởng mới độc đáo. Anh liên tục làm cho thế giới Toán học ngạc nhiên.

Đỉnh điểm là đầu năm 2008, GS. Châu công bố một chứng minh hoàn chỉnh cho bổ đề cơ bản trong trường hợp tổng quát cho các đại số Lie. Lúc đầu công trình “chỉ khoảng” 150 trang. Sau khi lược bỏ bớt những điều không phục vụ trực tiếp cho chứng minh Bổ đề cơ bản và diễn giải chi tiết hơn, công trình dài thành 188 trang! Dù ý tưởng chứng minh rất rành rọt, các nhà Toán học đầu đàn phải mất hơn 1 năm để kiểm chứng các chi tiết của nó!

Đây là một kỳ tích vĩ đại của nền toán học thế giới - GS. Lê Tuấn Hoa khẳng định và không ai nghi ngờ điều đó. Ngay giới Toán học Việt Nam cũng được hân hạnh biết điều này từ hơn một năm trước, khi GS Châu báo cáo tóm lược ý tưởng của công trình này tại Đại hội Toán học Việt Nam lần thứ 7 tại Quy Nhơn vào tháng 8 năm 2008. Cho nên việc anh được tôn vinh không có gì bất ngờ.

Thế nhưng việc được tạp chí Time đưa vào bình chọn là một trong 10 khám phá khoa học quan trọng nhất của năm 2009 thì quả là ngạc nhiên. Ngạc nhiên bởi vì rất ít khi một công trình Toán học được Time để ý đến! Lần gần đây nhất Time để ý đến Toán học chính là xếp công trình của nhà Toán học Nga Perelman - người được Giải thưởng Fields năm 2006 là thành tựu quan trọng nhất trong lĩnh vực khoa học công nghệ năm 2006.

GS Lê Tuấn Hoa cho hay: "Nếu Ngô Bảo Châu được nhận Giải thưởng Fields thì không chỉ có ý nghĩa ở Việt Nam mà còn có ý nghĩa lớn trong khu vực và thế giới. Ngay từ năm 2008, trong làng Toán nhiều người đã tin Ngô Bảo Châu sẽ đoạt giải thưởng Fields khi anh kết thúc công trình nghiên cứu của mình. Năm ngoái khi tôi đi Hong Kong, các giáo sư ở đó cũng dự đoán Ngô Bảo Châu là ứng cử viên nặng ký của giải thưởng Fields".

Giờ đây, chúng ta hồi hộp mong chờ giây phút GS. Ngô Bảo Châu được trao giải Field vào chiều nay 19/8, như thế, đây sẽ đánh dấu sự kiện lịch sử trong nền Toán học, không chỉ của Việt Nam mà cả trên thế giới.

Theo Dân Trí